Две стороны треугольника равны между собой, а третья сторона треугольника больше каждой из них на 2 см. Площадь квадрата, построенного на большей стороне треугольника, равна 36 см2. Найдите площадь прямоугольника, построенного на меньше стороне треугольника, если одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше его другой стороны. Рассмотрите разные случаи.

Так как площадь квадрата, построенного на большей стороне треугольника, равна 36 см², то большая сторона треугольника равна √36 = 6 см. Большей стороной в данном треугольнике является основание.

Если большая сторона треугольника на 2 см больше другой стороны, то вторая (и третья) сторона равна 6 - 2 = 4 см.

На данной стороне построен прямоугольник, стороны которого отличаются в два раза.

Предположим, что 4 см - это большая сторона, тогда меньшая сторона прямоугольника будет равна 2 см, площадь равна: S = 4 * 2 = 8 см².

Предположим, что 4 см - это меньшая сторона, тогда большая сторона равна 8 см, площадь будет равна 4 * 8 = 32 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 8 см² или 32 см².