1. Заведующий отдела получил премию, в размере 40% своего оклада, а его заместитель 30% всоего оклада. Премия заведующего отдела оказалась на 4500 тенге больше премий заместителя. Каков оклад заведующего отдела, если он на 5000 тенге больше оклада заместителя?2. В остроугольном треугольнике ABC проведена медиана BM и высота CH. Найдите длину AC, если MH=10 см. 3. Найдите формулу функции, график которой параллелен прямой y=4x-7 и проходит через точку A (-4; -12). Постройте график этой функций. 4. Тыква весила 17 кг и содержала 99% воды, когда она немного усохла, то стала содержать 98% воды. Сколько теперь весит тыква?

1) Пусть оклад заместителя равен Х тенге, тогда оклад заведующего равен Х + 5000 тенге (так как на 5000 тенге больше). Таким образом: Премия заместителя составляет 30% от его оклада, то есть 0,3 Х. А премия заведующего составляет 40% от его оклада, то есть 0,4 (Х + 5000). Известно, что премия заведующего на 4500 тенге больше, чем премия заместителя, то есть: 0,3 Х - 0,4 (Х + 5000) = 4500. Составим и решим уравнение: 0,3 Х - 0,4 Х + 2000 = 4500; - 0,1 Х = 4500 - 2000; 0,1 Х = 2500; Х = 25000. Таким образом, оклад заместителя - 25000 тенге. 25000 + 5000 = 30000 (тенге) - оклад заведующего. Ответ: 30000 тенге. 2) Дано: АВС - остроугольный треугольник; ВМ - медиана; СН - высота; МН = 10 см. Найти: АС. Треугольник СНА - прямоугольный, так как СН - высота, поэтому угол СНА = 90°. Проведём отрезок МН. Так как ВМ - медиана, то АМ = МС. При треугольнике СНА АМ = МС, следовательно, МН - медиана треугольника СНА. Как известно, медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Найдём: АС = 2 * МН = 2 * 10 = 20 (сантиметров). Ответ: 20 сантиметров. 3) у = kx + b - линейная функция. k = 4, следовательно: у = 4 х + b. A = 4 * (-4) + b = - 12. b = - 12 + 16; b = 4. Следовательно, у = 4 х + 4. График - это прямая с наклоном вправо (то есть проходит через первую и третью четверти), через точку (0; 4) и, например, (-1; 0). 4) Вся масса тыквы равна Х килограмм, тогда: Х = вода + масса сухой тыквы. Масса сухой тыквы: 17 - (17 / 100 * 99) = 17 - 16,83 = 0,17 (килограмм). Теперь воды стало 98%, а масса сухой тыквы составит 2%, поэтому: Х = 0,17 * 100 / 2 = 8,5 (килограмм) составит масса тыквы после усушки. Ответ: 8,5 килограмм.