Найти значение выражения (b-2) в квадрате + 2b (5b-2) при b = корень из 2

Для того, чтобы найти значение выражения (b - 2) ² + 2b (5b - 2) при заданном значении переменной b = √2 упростим выражение, чем облегчим себе нахождения значения.

Итак, начнем упрощать выражение с открытия скобок.

(b - 2) ² + 2b (5b - 2) = b² - 4b + 4 + 2b * 5b - 2b * 2 = b² - 4b + 4 + 10b² - 4b;

Скобки открыты, теперь переходим к группировке и приведению подобных:

b² - 4b + 4 + 10b² - 4b = b² + 10b² - 4b - 4b + 4 = 11b² - 8b + 4;

Нам остается только найти значение при b = √2:

11 * (√2) ² - 8 * √2 + 4 = 11 * 2 - 8√2 + 4 = 22 + 4 - 8√2 = 26 - 8√2.