a в квадрате * b в квадрате + 2ab+1

a^2 b^2 + 2ab + 1 - первое слагаемое представим в виде второй степени по свойству степени: Чтобы перемножить степени с одинаковыми показателями, надо перемножить их основания и возвести полученное произведение в их общую степень, a^n * b^n = (ab) ^n;

(ab) ^2 + 2ab + 1 - свернем по формуле квадрата суммы двух выражений: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения (у нас (ab) ^2), удвоенному произведению первого и второго выражений (у нас 2ab = 2 * ab * 1) и квадрату второго выражения (у нас 1 = 1^2); a^2 + 2ab + b^2, где a = ab, b = 1;

(ab) ^2 + 2 * ab * 1 + 1^2 = (ab + 1) ^2.

Ответ. a^2 b^2 + 2ab + 1 = (ab + 1) ^2.