На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?

Допустим, мы пытаемся расставить поезда произвольным образом.

Для расстановки первого поезда доступно 7 путей - 7 вариантов,

для второго поезда доступно 6 путей (один уже занят) - 6 вариантов,

для третьего поезда доступно 5 путей (два заняты) - 5 вариантов,

для четвертого поезда доступно 4 пути (три заняты) - 4 варианта.

Общее количество вариантов расстановки равно произведению вариантов расстановки каждого из поездов:

7 * 6 * 5 * 4 = 840.

Ответ: существует 840 способов расставить 4 поезда на 7 путях.