A5+a11=-0.2 {a} a4+a10=2.6 a1=? d=?

Выразим значение четвертого, пятого, десятого и одиннадцатого членов арифметической прогрессии:

а4 = а1 + d (4 - 1);

а4 = а1 + 3d;

a5 = a1 + d (5 - 1);

a5 = a1 + 4d;

a10 = a1 + d (10 - 1);

a10 = a1 + 9d;

a11 = a1 + d (11 - 1);

a11 = a1 + 10d;

Согласно условия:

{ а5 + а11 = - 0,2;

{а4 + а10 = 2,6;

{а1 + 4d + a1 + 10d = - 0,2;

{а1 + 3d + a1 + 9d = 2,6;

{2 а1 + 14d = - 0,2;

{2 а1 + 12d = 2,6;

Выразим 2 а1 из первого уравнение:

2 а1 = - 14d - 0,2;

Подставим во второе уравнение:

- 14d - 0,2 + 12d = 2,6;

- 2d = 2,6 + 0,2;

- 2d = 2,8;

d = 2,8 / ( - 2);

d = - 1,4;

Найдем а1:

2 а1 = - 14d - 0,2;

2 а1 = - 14 * ( - 1,4) - 0,2;

2 а1 = 19,6 - 0,2;

2 а1 = 19,4;

а1 = 19,4 / 2;

а1 = 9,7;

Ответ: а1 = 9,7, d = - 1,4.