Задача на аримфетическую прогрессию a9+a11=44 a19+a21=104 a10+a20=?

Распишем все члены этой прогрессии через а1 и разность д, получим:

a9 + a11 = а1 + (9 - 1) * д + а1 + (11 - 1) * д = 2 * а1 + 8 (д + 10 * д = 2 * а1 + 18 * д = 44;

a19 + a21 = а1 + (19 - 1) * д + а1 + (21 - 1) * д = 2 * а1 + 18 * д + 20 * д = 2 * а1 + 38 * д = 104;

a9 + a11 + a19 + a21 = 2 * а1 + 2 * а1 + 18 * д + 38 * д = 4 * а1 + 56 * д, откуда 2 * а1 + 28 * д = (44 + 104) / 2 = 148/2 = 74. (1)

a10+a20=? = а1 + (10 - 1) * д + а1 + (20 - 1) * д = а1 + 9 * д + а1 + 19 * д = 2 * а1 + 28 * д = 74 из формулы (1).