Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 5 остаток 3, наконец, при делении на 7 - остаток 2.

Запишем общие формулы для каждого из чисел, чтобы найти среди них общие, подходящие для каждой из трёх формул.

При делении на 3: 3 * к + 2;

при делении на 5: 5 * а + 3;

при делении на 7: 7 * в + 2.

Для простоты решения выпишем ряд чисел для каждой формулы, и не так много чисел даст совпадение, и число, которое нужно найти.

3 * к + 2: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26 ...

5 * а + 3: 8, 13, 18, 23, 28, 33 ...

7 * в + 2: 9, 16, 23, 30, 37 ...

Другой способ: 3 * к + 2 = 7 * в + 2, 3 * к = 7 * в = 21.

Число 21 + 2 = 23. 23 : 5 = 4 + 3 (остаток).

Не трудно видеть, что наименьшим числом, находящихся в трёх последовательностях, является число 23.