Мама сварила компот из яблок и груш. Яблоки составляют 50% всех фруктов. Малыш Федя выловил из банки несколько яблок и съел их. И теперь оставшиеся яблоки составляют лишь 36% всех фруктов в банке. Сколько процентов всех яблок съел Федя?

Решение. Из условия задачи известно, что мама сварила компот из яблок и груш, в котором яблоки составляют 50% всех фруктов, то есть в компоте яблок и груш было по х штук. Пусть малыш Федя выловил из банки у яблок и съел их, после чего в банке яблок стало (х - у) штук, с другой стороны оставшиеся яблоки составляют лишь 36% всех фруктов в банке. Поскольку груши не были тронуты, получаем, что всего в банке осталось (х - у + х) = (2 ∙ х - у) штук фруктов, из них груш 100% - 36% = 64%. Принимая оставшиеся фрукты в банке за 100%, получаем пропорции:

х = (2 ∙ х - у) ∙ 0,64 и (х - у) = (2 ∙ х - у) ∙ 0,36.

Почленно вычитая равенства: из левой части левую, а из правой правую, получаем: у = (2 ∙ х - у) ∙ 0,28, то есть съеденные яблоки у составляют 28% от всех фруктов (2 ∙ х - у).

Ответ: 28 процентов всех яблок съел Федя.