Выполните действия а) (3x+y^2) (3x-y^2 б) (a^3-6a) ^2 в) (a-x) ^2 (x + a) ^2 разложите на множители а) 100 а^4-9 в^2 б) 9x^2 - (x-1) ^2

1) а) (3 х + у^2) (3 х - у^2) - свернем по формуле (а - в) (а + в) = а^2 - в^2, где а = 3 х, в = у^2;

(3 х) ^2 - (у^2) ^2 = 9 х^2 - у^4.

б) (а^3 - 6 а) ^2 - применим формулу (а - в) ^2 = а^2 - 2 ав + в^2, где а = а^3, в = 6 а;

(а^3) ^2 - 2 * а^3 * 6 а + (6 а) ^2 = а^6 - 12 а^4 + 36 а^2.

в) (а - х) ^2 (х + а) ^2 - применим свойство степени a^n b^n = (ab) ^n;

((а - х) (а + х)) ^2 = (а^2 - х^2) ^2 = (а^2) ^2 - 2 * а^2 * х^2 + (х^2) ^2 = а^4 - 2 а^2 х^2 + х^4.

Б) 1) 100 а^4 - 9 в^2 - представим каждое слагаемое в виде квадратов;

(10 а^2) ^2 - (3 в) ^2 - разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений; а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = 10 а^2, в = 3 в;

(10 а^2 - 3 в) (10 а^2 + 3 в).

2) 9 х^2 - (х - 1) ^2 - применим формулу разности квадратов, где а = 3 х, в = (х - 1);

(3 х - (х - 1)) (3 х + (х - 1)) = (3 х - х + 1) (3 х + х - 1) = (2 х + 1) (4 х - 1).