Найдите область определения функции f (x) = 5-x^2 / x^2+2x-8

Имеем функцию y = (5 - x^2) / (x^2 + 2 * x - 8).

Найдем ее область определения - все допустимые значения переменной x.

Как видим, функция представляет собой дробь, числитель которой нас абсолютно не смущает - пусть принимает любое значение.

Знаменатель не может принимать нулевые значения. Поэтому найдем эти значения:

x^2 + 2 * x - 8 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = 4 + 32 = 36;

x1 = (-2 + 6) / 2 = 2;

x2 = (-2 - 6) / 2 = - 4.

Получили область определения функции y - все числа, кроме - 4 и 2.