Избавиться от иррациональности в знаменатели. 8/√6+√2

Для того, чтобы избавиться от иррациональности в знаменатели данного выражения 8 / (√6 + √2), домножим числитель и знаменатель этого выражения на √6 - √2:

8 / (√6 + √2) = 8 * (√6 - √2) / ((√6 + √2) * (√6 - √2)).

Преобразуем знаменатель полученного выражения, используя формулу разности квадратов a² - b² = (a - b) * (a + b):

8 * (√6 - √2) / ((√6 + √2) * (√6 - √2)) = 8 * (√6 - √2) / ((√6) ^2 - (√2) ^2) = 8 * (√6 - √2) / (6 - 4) = 8 * (√6 - √2) / 2 = 4 * (√6 - √2) = 4√6 - 4√2.

Ответ: 8 / (√6 + √2) = 4√6 - 4√2.