1) Освободить корень от иррациональности в знаменатели: 1/∛2; 3/∛-4; 2) Внести множитель под знак корня: 3∛1/9; 5∛1/а: в∛а/в: с∛х^2/c:

1) Чтобы убрать выражение под корнем из знаменателя необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на это же выражение, что допустимо делать согласно свойству дробей. Таким образом:

1 / (∛2) = (1 * ∛2) / (∛2 * ∛2) = ∛2/2;

3 / (∛-4) = (3 * ∛-4) / (∛-4 * ∛-4) = (3 * ∛-4) / (-4) = - 3/4 * (∛-4).

От иррациональности в знаменателе избавились, задание на этом завершено.

2) Число перед корнем какой-либо степени войдет как множитель к подкоренному выражению в этой же (корня) степени. Итак:

3 * ∛1/9 = ∛ (3³ * 1/9) = ∛ (3 * 3 * 3 * 1/9) = ∛ (3 * 9/9) = ∛3.

5 * ∛1/а = ∛ (5³ * 1/а) = ∛ (125/а).

в * ∛а/в = ∛ (в³ * а/в) = ∛ (в² * а).

с∛ (х²/c) = ∛ (с³ * х²/с) = ∛ (с² * х²) = ∛ (с * х) ² = (с * х) ^2/3.