Найти общее решение уравнения: 2sin (3x-2) = 1

Разделив исходное уравнение на 2, получим:

sin (3x - 2) = 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

3x - 2 = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

3x - 2 = π/6 + - 2 * π * n;

3x = π/6 + 2 + - 2 * π * n;

x = π/18 + - 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/18 + - 2/3 * π * n}, где n натуральное число.