В урне 8 белых и 9 черных шаров. последовательно вынимают 3 шара. какова вероятность, что они будут чередоваться?

Общее число шаров в урне 8 + 9 = 17.

Шары будут чередоваться по цветам, если:

последовательность извлечения шаров черный/белый/черный, вероятность этого 9/17 * 8/16 * 8/15 = 576/4080 = 12/85; последовательность извлечения шаров белый/черный/белый, вероятность этого 8/17 * 9/16 * 7/15 = 504/4080 = 21/170.

Общая вероятность что шары будут чередоваться по цветам равна сумме вероятностей, что последовательно извлекаются черный/белый/черный шары, и последовательно извлекаются белый/черный/белый шары:

12/85 + 21/170 = 24/170 + 21/170 = 45/170 = 9/34.

Ответ: 9/34.