2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

1) Длина окружности равна 2*пи*R=2*пи*4=8*пи

Градусная мера дуги составляет 1/3 часть от длины всей окружности, следовательно, длина дуги равна 8*пи/3 (см).

2) Площадь круга равна пи*R^2=пи*16.

Площадь сектора составляет 1/3 часть от площади круга, т. е. 16*пи/3 (см^2).

Ответ: 16*пи/3 см^2