Найти у¹-? y=3ex + 6 cosx

Рассмотрим функцию y = 3 * e^x + 6 * cosx. Ахализ данной функции показывает, что она определена и дифференцируема для всех х ∈ (-∞; + ∞), что следует из дифференцируемости функций y = e^x и у = cosx. По требованию задания, найдём первую производную данной функции. При дифференцировании воспользуемся свойствами и табличными формулами дифференцирования элементарных функций. Имеем: yꞋ = (3 * e^x + 6 * cosx) Ꞌ = (3 * e^x) Ꞌ + (6 * cosx) Ꞌ = 3 * (e^x) Ꞌ + 6 * (cosx) Ꞌ = 3 * e^x + 6 * (-sinx) = 3 * e^x - 6 * sinx.

Ответ: уꞋ = 3 * e^x - 6 * sinx.