Задать вопрос

1) Составить уравнение окружности x^2+y^2+4x+2y-32=0 2) Найти эксцентриситет гиперболы 4x^2+9y^2=144

+2
Ответы (1)
  1. 30 сентября, 16:48
    0
    1) В уравнении кривой второго порядка выделим полные квадраты по х и у:

    (x² + 2 * 2 x + 4) - 4 + (y² + 2 * x + 1) - 1 - 32 = 0.

    (x + 2) ² + (y + 1) ² - 37 = 0;

    (x + 2) ² + (y + 1) ² = 37 = (√37) ²;

    Таким образом, мы получили уравнение окружности радиуса:

    R = √37, с центром в точке x₀ = - 2, y₀ = - 1.

    2) Преобразуем уравнение:

    4/144 х² + 9/144 y² = 1;

    x² / 36 + y² / 16 = 1;

    x² / 6² + y² / 4² = 1;

    Это уравнение эллипса. Его полуоси равны:

    а = 6; b = 4;

    Эксцентриситет эллипса числовая величина, косвенно отражающая

    степень отклонения эллипса от окружности. Чем он меньше, тем

    ближе эллипс к окружности.

    Вычислим эксцентриситет данного эллипса:

    c² = a² - b² = 20;

    c = 2 √5;

    ε = c/a = 2 √5 / 6 = √5/3 ≈ 0,745.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1) Составить уравнение окружности x^2+y^2+4x+2y-32=0 2) Найти эксцентриситет гиперболы 4x^2+9y^2=144 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1 задание. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и вычислить обратную матрицу: 2 задание. а) Составить уравнения прямых, если они пересекаются в точке С (-2,-4) и одна из них проходит через точку А (1,2), а другая - через точку В (1,-3);
Ответы (1)
Даны числа: 1, 1, 4, 5, 5, 6 и две окружности А и В. Требуется расположить на плоскости эти окружности и все числа в них так, чтобы были выполнены два условия: а) сумма чисел внутри окружности А втрое меньше, чем сумма чисел внутри окружности В;
Ответы (1)
Дан эллипс x^2/7 + y^2/16 = 1. Найдите его эксцентриситет
Ответы (1)
придумайте уравнения например: х*9=171-27 х*9=144 х=144/9 х=16 16*9=171-27 144=144
Ответы (2)
Максиму нужно начертить окружности голубого, синего, красного, розового и зеленого цвета. Радиус красной окружности на 4 см меньше радиуса зеленой окружности и на 45 мм больше радиуса голубой окружности.
Ответы (1)