Решите уравнениех/60 - х/75 = 1/2

Рассмотрим уравнение х / 60 - х / 75 = ½. Анализ данного уравнения позволяет утверждать, что к его левой части можно применить так называемое распределительное свойство умножения относительно вычитания, которое в формальной записи имеет вид: a * (b - c) = a * b - a * c. Другими словами, в левой части данного уравнения выведем за скобки множитель х. Тогда, получим: х * (1/60 - 1/75) = ½. Согласно правил вычитания обыкновенных дробей, чтобы вычесть дробь из дроби, надо предварительно привести их к наименьшему общему знаменателю, затем из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и под их разностью подписать общий знаменатель. Нетрудно вычислить, что для дробей 1/60 и 1/75 наименьшим общим знаменателем будет 300. Имеем: 1/60 - 1/75 = (1 * 5) / (60 * 5) - (1 * 4) / (75 * 4) = (5 - 4) / 300 = 1/300. Итак, (1/300) * х = ½. Левая часть последнего уравнения представляет собой произведение двух множителей, причем один из них неизвестен. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Имеем: х = (½) : (1/300). Чтобы разделить обыкновенную дробь на дробь, нужно: числитель делимого умножить на знаменатель делителя и их произведение записать в числитель новой дроби; знаменатель делимого умножить на числитель делителя и их произведение записать в знаменатель новой дроби. Вычислим: (½) : (1/300) = (1 * 300) / (2 * 1) = 150. Итак, х = 150.

Ответ: х = 150.