разложите на многочлен: 1-4x+4x^2=

Для того, чтобы разложить на множители выражение 1 - 4x + 4x^2 будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов, а затем определение степени числа (выражения).

Вспомним формулу квадрат разности.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого на второе выражение, плюс квадрат второго выражения.

1 - 4x + 4x^2 = 1^2 - 2 * 1 * 2x + (2x) ^2 = (1 - 2x) ^2;

Применим определение степени:

(1 - 2x) ^2 = (1 - 2x) (1 - 2x).