Найдите объем первого цилиндра, если его высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше, чем у второго цилиндра, причем объем второго цилиндра равен 16.

h1 = h2/2.

r1 = 3 * r2.

V2 = 16.

V1 - ?

Объем цилиндра V определяется формулой: V = S * h, где S - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь S основания цилиндра имеет форму круга, поэтому S = П * r^2, где П - число пи, r - радиус основания цилиндра.

V = П * r^2 * h.

Выразим объем первого и второго цилиндра.

V2 = П * r2^2 * h2.

V1 = П * r1^2 * h1 = П * (3 * r2) ^2 * h2/2 = П * 9 * r2^2 * h2/2 = 9 * V2/2 = 9 * 16 / 2 = 72.

Ответ: объем первого цилиндра составляет V1 = 72.