1) log3 (x^2-11x+27) = 2 2) logx (2x^2+x-2) = 3

1)

log3 (x² - 11x + 27) = 2;

x² - 11x + 27 = 3²;

x² - 11x + 27 = 9;

x² - 11x + 27 - 9 = 0;

x² - 11x + 18 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 11² - 4 * 1 * 18 = 121 - 72 = 49;

x = (-b ± √D) / 2a;

x = (11 ± √49) / (2 * 1) = (11 ± 7) / 2;

x1 = (11 - 7) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (11 + 7) / 2 = 18/2 = 9.

2)

logx (2x² + x - 2) = 3;

2x² + x - 2 = x³;

x³ - 2x² - x + 2 = 0;

x² (x - 2) - (x - 2) = 0;

(x - 2) (x² - 1) = 0;

[x - 2 = 0;

[x² - 1 = 0;

[x = 2;

[x = - 1;

[x = 1.

Основание логарифма должно быть отличное от единицы положительное число:

x = 2.

Ответ:

1) 2; 9;

2) 2.