Девочка засмотрелась на светофор. по своим часам она заметила что красный свет горит в 1.5 раз меньше чем зелёное, а жолтое в 4 раща меньше чем красное. После того как в 18 й раз горело жёлтый свет загорелось зелёное и девочка простоявши 17 мин начала переодить дорогу. Сколько времени горел жёлтый свет?

Обозначим условно время, за которое горел красный цвет на светофоре - а минут, тогда:

а/4 минут - горел желтый цвет на светофоре.

(10 а/15) минут - горел зеленый цвет на светофоре.

Цикл мигания цветов светофора равный, тогда получаем (а + (10 а/15) + а/4).

18 * (а + (10 а/15) + а/4) + (10 а/15) = 17 (по условию задачи загорался зелёный цвет на светофоре).

18 а + 180 а/15 + 18 а/4 + 10 а/15 = 17.

Умножим обе части на 15 для удобства вычисления.

15 * (18 а + 180 а/15 + 18 а/4 + 10 а/15) = 17 * 15.

15 * 18 а + 15 * (180 а/15) + 15 * (18 а/4) + 15 * (10 а/15) = 255.

270 а + 180 а + 270 а/4 + 10 а = 255.

Умножим обе части на 4 для удобства вычисления.

4 * (270 а + 180 а + 270 а/4 + 10 а) = 4 * 255.

4 * 270 а + 4 * 180 а + 4 * (270 а/4) + 4 * 10 а = 1020.

1080 а + 720 а + 270 а + 40 а = 1020.

2110 а = 1020.

а = 1020/2110.

а ≈ 0,48.

(1020/2110) : 4 = 0,48 : 4 = 0,12.

12 секунд горел желтый цвет на светофоре.

Решение: 12 секунд.