Решите уравнения: 1) x (x^2-2x) = x^3-8 2) (х+7) (х-7) + (х-3) ^2=53 3) 3/x+2=8/3-x

Чтобы решить заданные уравнения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения, а также умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом упростим уравнения:

1) х * (х^2 - 2 х) = х^3 - 8;

х^3 - 2 х^2 - х^3 = - 8;

-2 х^2 = - 8;

х^2 = - 8 : (-2);

х^2 = 4;

х1 = 2;

х2 = - 2.

2) (х + 7) * (х - 7) + (х - 3) ^2 = 53;

х^2 - 49 + х^2 - 6 х + 9 - 53 = 0;

2 х^2 - 6 х - 93 = 0.

D = b^2 - 4ac = 36 + 4 * 2 * 93 = 780.

x1 = (-b + √D) / 2a = (6 + 2√195) / 4 = 1,5 + √195;

x2 = (-b - √D) / 2a = 1,5 - √195.

3) 3 / (x + 2) = 8 / (3 - x);

3 * (3 - x) = 8 * (x + 2);

x ≠ 3;

x ≠ - 2.

9 - 3x = 8x + 16;

-3x - 8x = 16 - 9;

-11x = 7;

x = - 7/11.