Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 25 см в квадрате и 30 см в квадрате.

1. Если площадь квадрата 25 см^2, то по формуле S = а^2, где а - это сторона квадрата, найдем его сторону:

25 = а^2;

а = √25 = 5 (см.)

2. Диагональ квадрата является гипотенузой получившихся прямоугольных треугольников, а стороны квадрата - это катеты треугольников. По теореме Пифагора для квадрата 2 а^2 = c^2, где а - катеты, с - гипотенуза, найдем диагональ:

с = √ (2 * 5^2) = √50 = 5√2 (cм).

3. Если площадь квадрата 30 см^2, то:

30 = а^2;

а = √30 (см.)

4. Найдем диагональ:

с = √ (2 * (√30) ^2) = √60 = 2√15 (cм).