одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат. Чему равна сторона квадрата если площадь прямоугольника 54 квадратных метра

a - одна сторона прямоугольника;

b - вторая сторона прямоугольника;

a * b = 54 - площадь прямоугольника.

Поскольку у квадрата все стороны равные, то можно составить такое уравнение:

3a = b / 2.

Получим систему уравнений:

{ a * b = 54;

{ 3a = b / 2.

Из второго уравнения найдем b и подставим в первое уравнение:

b = 6a;

a * 6a = 54;

6a^2 = 54;

a^2 = 9;

a = 3, a = - 3.

Поскольку сторона не может иметь отрицательное значение, то a = 3 м.

b = 54 / 3 = 18 м.

Найдем сторону квадрата:

3 * 3 = 9 м.

Ответ: Сторона квадрата 9 м.