Упростите выражение (5b/8a - 8a/5b) * 1/5b+8a и Упростите выражение (5b/8a - 8a/5b) * 1/5b+8a и найдите его значение при a = 1/4, b = 1/9. В ответе запишите найденное значение.

Чтобы упростить заданное выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого умножим значение за скобками на каждое значение в скобках, а потом если возможно приведем подобные слагаемые:

(5b/8a - 8a/5b) * 1/5b + 8a = 5b/8a * 1/5b - 8a/5b * 1/5b + 8a = (5b * b) / (8a * 5) - (8a * b) / (5b * 5) + 8a = (b * b) / 8a - 8a / (5 * 5) + 8a = b^2/8a - 8a/25 + 8a.

Найдем значение выражения, если а = 1/4, b = 1/9:

(1/9) ^2 / (8 * 1/4) - (8 * 1/4) / 25 + 8 * 1/4 = (1/81) / 2 - 2/25 + 2 = 1/162 - 2/25 + 2 = (25 - 324) / 4050 + 2 = - 299/4050 + 2 = 1 3751/4050.