Укажите сумму двух натуральных чисел гаименьшее общее кратное которых равно 45 а разность квадратов равна 144

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 45.

Выпишем делители числа 45:

1, 3, 5, 9, 15. Делителей немного, значит, можно перебрать.

Как известно, разность квадратов равна 144, значит:

1) Если меньшее из чисел - 1, то:

x^2 = 1 + 144 = 145 - не подходит.

2) Если меньшее из чисел - 3, значит:

x^2 = 9 + 144 - не подходит.

3) Если меньшее из чисел - 5, значит:

x^2 = 25 + 144 = 169 - квадрат числа 13, но 13 не является делителем числа 45 - не подходит.

4) Если меньшее из чисел - 9, то:

x^2 = 144 + 81 = 225 - квадрат числа 15 - подходит.

Наши числа - 15 и 9.