Квадратный трех член разложен на множители: х^2+8 х+15 = (х+3) (х-а). найдите а

Для того, чтобы найти значение параметра a в выражении x² + 8x + 15 = (x + 3) (x - а) мы прежде всего начнем с решения квадратного уравнения.

x² + 8x + 15 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Вспомним формулы для вычисления корней уравнения и применим их.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √4) / 2 * 1 = (-8 + 2) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √4) / 2 * 1 = (-8 - 2) / 2 = - 10/2 = - 5.

Для разложения используется формула:

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

a = - 5.