Преобразуйте в многочлен: а) (а - 2) (а + 2) - 2 а (5 - а);

Для преобразования выражения (а - 2) (а + 2) - 2a (5 - а) в многочлен мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов и правило умножения одночлена на многочлен.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, откроем скобки и получим выражение:

(a - 2) (a + 2) - 2a (5 - a) = a^2 - 2^2 - 2a * 5 - 2a * (-a) = a^2 - 4 - 10a + 2a^2.

Далее мы выполним приведение подобных:

a^2 + 2a^2 - 10a - 4 = 3a^2 - 10a - 4.