Вычислить предел ((1+3x) / (1+x)) ^ (5/x) x стремится к 0

Вычислим значение предела Lim (x → 0) ((1 + 3 * x) / (1 + x)) ^ (5/x) при х стремящийся к 0.

Для того, чтобы найти значение предела при x → 0, нужно известное значение подставить в выражение предела ((1 + 3 * x) / (1 + x)) ^ (5/x). То есть получаем:

Lim (x → 0) ((1 + 3 * x) / (1 + x)) ^ (5/x) → ((1 + 3 * 0) / (1 + 0)) ^ (5/0) → ((1 + 0) / (1)) ^ (5/0) → ((1) / (1)) ^ (5/0) → 1^ (5/0) → 1^∞ → ∞;

Значит, Lim (x → 0) ((1 + 3 * x) / (1 + x)) ^ (5/x) → ∞.