5x²-4x-1 Разложить на множители

Сначала решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

5 х^2 - 4 х - 1 = 0;

а = 5, b = - 4, с = - 1;

D = b^2 - 4 * а * с = 16 - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (4 + √ 36) / 2 * 5 = (4 + 6) / 2 * 5 = 10/10 = 1;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (4 - √36) / 2 * 5 = (4 - 6) / 2 * 5 = - 2/10 = - 1/5.

Следовательно разложим выражение на множители:

5 х^2 - 4 х - 1 = 5 * (х + 1/5) * (х - 1) = (5 х + 1) * (х - 1).

Ответ: 5 х^2 - 4 х - 1 = (5 х + 1) * (х - 1).