Группа учащихся изучает 7 учебных дисциплин. Сколько способами можно составить расписания на понедельник, если в этот день должно быть 4 различного урока

1. По условию задачи группа учащихся изучает 7 учебных дисциплин.

Обозначим их цифрами от 1 до 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2. Известно, что в понедельник должно быть 4 различных урока.

Посчитаем количество возможных способов расстановки расписания.

Первым уроком может быть любой из 7 предметов - 7 вариантов выбора.

Вторым уроком - любой из 6 оставшихся - 6 вариантов выбора.

Третьим уроком - любой из 5 ранее не установленных - 5 вариантов.

Четверым - любой из 4 оставшихся - 4 варианта.

3. Вычислим общее количество возможных комбинаций.

7 * 6 * 5 * 4 = 42 * 20 = 840 способов.

Ответ: 840 способов.