Задать вопрос

В треугольнике АВС биссектрисы углов В и С пересекаются образуя угол 130 градусов. найти угол А.

+4
Ответы (1)
  1. 25 апреля, 13:38
    0
    Пусть биссектрисы углов В и С пересекаются в точке О.

    Рассмотрим треугольник ВОС: пусть угол СВО будет равен х, а угол ВСО равен у. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

    Отсюда: х + у + 130° = 180°.

    х + у = 180° - 130°.

    х + у = 50°.

    В треугольнике АВС сумма углов также равна 180°.

    Угол В равен 2 х (так как ВО - биссектриса), угол С равен 2 у (так как СО биссектриса). Значит, 2 х + 2 у + А = 180°.

    Умножим уравнение х + у = 50° на 2:

    2 х + 2 у = 100°.

    Получается уравнение 100 + А = 180°.

    Отсюда угол А равен 180° - 100° = 80°.

    Ответ: угол А равен 80°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике АВС биссектрисы углов В и С пересекаются образуя угол 130 градусов. найти угол А. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике