Из Цветочного Города выехал Винтик на автомобиле и одновременно навстречу ему из Солнечной Поляны в Цветочный город выехал Незнайка на велосипеде. После столкно - вения они продолжили свой путь. Винтик, доехав до Солнечной Поляны, тотчас повернул назад и догнал Незнайку через 2 ч. после момента первой встречи. Сколько времени после первой встречи ехал Незнайка до Цветочного города, если известно, что к моменту второй встречи он проехал 2/5 всего пути от Солнечной Поляны до Цветочного Города?

1. Пусть:

v и v' - скорости; s, s1, s1', s2, s2' - расстояние; t1 и t2 - время.

2. К моменту второй встречи:

s2' = 2/5 * s; vt2 = s2; v't2 = s2'; v/v' = s2/s2' = (s + s2') / s2' = 1 + s/s2' = 1 + 5/2 = 7/2; v/v' = 7/2.

3. К моменту первой встречи:

vt1 = s1; v't1 = s1'; v/v' = s1/s1'; s1/s1' = 7/2; 1 + s1/s1' = 1 + 7/2; (s1 + s1') / s1' = 9/2; s/s1' = 9/2; s1' = 2/9 * s.

4. От первой встречи до второй:

t2 - t1 = 2; s2' - s1' = 2/5 * s - 2/9 * s = 2s (1/5 - 1/9) = 2s * 4/45 = 8/45 * s; v' = (s2' - s1') / (t2 - t1) = 8/45 * s/2 = 4/45 * s. v' = 4/45 * s.

5. От первой встречи до Цветочного города:

t = 3/5 * s/v' = 3/5 * s : 4/45 * s = 3/5 * 45/4 = 3 * 9/4 = 27/4; t = 27/4 ч = 6 ч 45 мин.

Ответ: 6 ч 45 мин.