Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, АС = 6, АВ = 10.

Найти: S = ?

Решение:

1) По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: АВ^2 = AC^2+BC^2,

отсюда BC^2 = AB^2 - AC^2 = 10^2 - 6^2 = 100-36 = 64, BC = корень из 64 = 8.

2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов:

S = 1/2*АС*ВС = 1/2*6*8 = 24.

Ответ: S = 24.