Разность корней квадратного уравнения 2 х (в квадрате) - 5 х+с=0 равна 1,5. Найдите с.

Обозначим больший корень данного квадратного уравнения через x1, а второй корень этого уравнения через х2.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если из большего корня этого уравнения вычесть меньший корень, то в результате получится 1.5, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 - х2 = 1.5.

Используя теорему Виета, можем записать следующее соотношение:

х1 + х2 = 5/2.

Решаем полученную систему уравнений.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

х1 - х2 + х1 + х2 = 1.5 + 2.5;

2 х1 = 4;

х1 = 4 / 2 = 2.

Находим х2:

х2 = 2.5 - х1 = 2.5 - 2 = 0.5.

Снова используя теорему Виета, находим с:

с = 2 * х1 * х2 = 2 * 2 * 0.5 = 2.

Ответ: с = 2.