Представить в виде произведения cost+sint

Для того, чтобы представить в виде произведения заданное выражение, необходимо первое слагаемое выразить через "sin", а для этого воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций, то есть запишем:

cos t = sin (pi/2 + t);

Подставляем полученное выражение в исходное задание:

sin (pi/2 + t) + sin t = 2 * sin ((pi/2 + t + t) / 2) * cos (pi/2 + t - t) / 2;

2 * sin (pi/4 + t) * cos pi/4 = 2 * sin (pi/4 + t) * √2/2, где cos pi/2 = √2/2;

Проведя математические вычисления, получили такой результат:

√2 * sin (pi/4 + t)