Найти sint*cost, если sint + cost = 0,8

В задании требуется определить значение тригонометрического выражения Т = sint * cost, при известном равенстве sint + cost = 0,8. Используя формулу сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), возводим в квадрат обе части последнего равенства. Тогда, получим: (sint + cost) ² = 0,8² или sin²t + 2 * sint * cost + cos²t = 0,64. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество). Тогда, последнее равенство примет вид: 1 + 2 * sint * cost = 0,64 или 2 * sint * cost = 0,64 - 1 = - 0,36, откуда sint * cost = - 0,36 : 2 = - 0,18.

Ответ: - 0,18.