Вычислите: a) sint + cost, если sint * cost = 0,22 b) sint * cost, если sint + cost = 0,4

a) Возведем исходное выражение в квадрат:

(sin (t) + cos (t)) ^2 = sin^2 (t) + 2 * sin (t) * cos (t) + cos^2 (t) = 1 + 2sin (t) * cos (t).

Тогда:

sin (t) + cos (t) = √ (1 + 2sin (t) * cos (t) = √ (1 + 2 * 0,22) = 1,2.

б) Возводим в квадрат заданное условие:

(sin (t) + cos (t)) ^2 = 0,4^2;

sin^2 (t) + 2sin (t) * cos (t) + cos^2 (t) = 0,16;

sin (t) * cos (t) = (0,16 - 1) / 2 = - 0,42.