1) Известно, что Sint+Cost=0.8. Вычислите: Sint Cost. 2) Известно, что Sint-Cost=1/3. Вычислите: 9 Sint Cost.

Если sint + cost = 0,8, то используя формулу сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), возводим в квадрат обе части данного равенства. Тогда, получим: (sint + cost) ² = 0,8² или sin²t + 2 * sint * cost + cos²t = 0,64. Формула sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество) позволяет переписать полученное равенство в виде: 1 + 2 * sint * cost = 0,64 или 2 * sint * cost = 0,64 - 1, откуда sint * cost = (-0,36) : 2 = - 0,18. Если sint - cost = 1/3, то используя формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности), возводим в квадрат обе части данного равенства. Тогда, получим: (sint - cost) ² = (1/3) ² или sin²t + 2 * sint * cost + cos²t = 1/9. Формула sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество) позволяет переписать полученное равенство в виде: 1 + 2 * sint * cost = 1/9 или 2 * sint * cost = 1/9 - 1. Умножим обе части последнего равенства на 9/2. Тогда, 9 * sint * cost = (9/2) * (-8/9) = - 4.

Ответы: - 0,18; - 4.