В тире имеется 5 винтовок, вероятности попадания из которых равны соответственно: 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9. произведенный наугад выбранной винтовки выстрел дал промах. определить вероятность того, что выстрел был произведен: а) из первой винтовки; б) из пятой винтовки

Мы знаем, что винтовка при выстреле может попасть или не попасть в цель. При выстреле может случится лишь одно из двух и ничего больше. Так что в суме вероятность попадания и промаху даст нам "1". По условию задачи мы знаем вероятности попадания из каждой винтовки. Зная то, что при выстреле сума вероятности попадания и промаху равна единице, найдем вероятности промахов каждой винтовки. Получим:

1 - 0.5 = 0.5 - 1 винтовка;

1 - 0.6 = 0.4 - 2 винтовка;

1 - 0.7 = 0.3 - 3 винтовка;

1 - 0.8 = 0.2 - 4 винтовка;

1 - 0.9 = 0.1 - 5 винтовка.

Теперь мы можем ответить на вопросы.

а) вероятность того, что выстрел из первой винтовки - 0.5;

б) вероятность того, что выстрел из пятой винтовки - 0.1.