В тире имеется 3 винтовки, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,7 0,9 и 0,9. Стрелок берет наудачу одну из винтовок. Найдите вероятность того, что стрелок не попадёт в цель.

Для того, чтобы найти вероятность того, что стрелок не попадет в цель, нужно найти вероятность подбора различных винтовок и умножить на вероятность промаха в зависимости от винтовки.

Всего три винтовки, две из них с меткостью 90%, соответственно, вероятность взять винтовку с меткостью 70% равна 1/3, а вероятность взять винтовку с 90% - 2/3.

Вероятность промаха для 70% винтовки:

1 - 0,7 = 0,3.

Для 90% винтовок:

1 - 0,9 - 0,1.

Учитывая то, что вероятность взять плохую винтовку 1/3 а вероятность промаха 0,3, ее влияние на общий результат:

1/3 * 0,3;

Такая же логика с 90% винтовками:

2/3 * 0,1;

Финальный результат:

1/3 * 0,3 + 2/3 * 0,1 = 1/3 * 3/10 + 2/3 * 1/10 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6.

Ответ: 1/6.