Для посадки кустов отвели несколько градок. ученики рассчитали, что когда на каждую градку посадить по 3 куста, то для посадки всех кустов не хватит 6 градок, а когда посадить по 5 кустов на градку, то останутся не засадженными 4 градки. сколько кустов хотели посадить ученики и на скольких градках?

Пусть первоначальное количество грядок, на которые должны быть посажены кустики, составляло х штук. А общее количество кустов равно у шт. Тогда если на каждый ряд разместить по 3 кустика получится у/3 грядки, при этом не хватит 6 грядок. Если разместить по 5 кустиков в каждом ряду тогда получится у/5 рядов, при этом 4 будут не засажены. Тогда справедливы равенства:

у/3 - 6 = х,

у/5 + 4 = х.

у/3 - 6 = у/5 + 4,

у/3 - у/5 = 10,

2 у/15 = 10,

2 у = 150,

у = 75.

х = 75/3 - 6 = 25 - 6 = 19.

Ответ: предполагалось посадить 75 кустов на 19 рядах.