Для посадки кустов выделили несколько грядок. Ребята рассчитали, что если на каждую грядку посадить по 3 куста, то для посадки всех кустов не хватит 6 грядок, а если посадить по 5 кустов на грядку, то останутся свободными 4 грядки. Сколько кустов хотели посадить ребята и на скольких грядках?

Определим, что для посадки всех кустов необходимо х грядок. При условии, что садят по 3 куста на грядку, получаем количество кустов 3 * (х + 6). Если будут садить по 5 кустов на грядку, то общее количество кустов будет 5 * (х - 4). Получаем уравнение:

3 * (х + 6) = 5 * (х - 4)

3 х + 18 = 5 х - 20

2 х = 38

х = 19 - необходимое количество грядок.

Находим количество кустов:

3 * (х + 6) = 3 * (19 + 6) = 3 * 25 = 75 (кустов) или

5 * (х - 4) = 5 * (19 - 4) = 5 * 15 = 75 (кустов).

Ответ: хотели посадить 75 кустов на 19 грядках.