Мама купила яблоки. Два из них взяла себе, а остальные поделила между тремя своими сыновьями. Первому она дала половину всех яблок и половину яблока, второму - половину остатка и еще поляблока, третьему - половину нового остатка и поляблока, которое осталось, При этом не пришлось разрезать ни одно яблоко. Сколько яблок купила мама? Сколько яблок получил каждый сын?

Question

Марк Голубев

Математика

30 ноября, 02:02

Мама купила яблоки. Два из них взяла себе, а остальные поделила между тремя своими сыновьями. Первому она дала половину всех яблок и половину яблока, второму - половину остатка и еще поляблока, третьему - половину нового остатка и поляблока, которое осталось, При этом не пришлось разрезать ни одно яблоко. Сколько яблок купила мама? Сколько яблок получил каждый сын?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мия Кузьмина · Answer 1

1. Пусть мама раздала сыновьям: N яблок;

2. Первый сын получил: N1 = (N / 2 + 0,5) яблок;

3. Остаток равен: M1 = N - N1 = N - N / 2 - 0,5 = (N / 2 - 0,5) яблок;

4. Второй сын получил от мамы: N2 = 0,5 * M1 + 0,5 =

0,5 * (N / 2 - 0,5) + 0,5 = (N / 4 + 0,25) яблок; 5. Остаток для третьего сына: M2 = M1 - N2 = (N / 2 - 0,5) - (N / 4 + 0,25) = (N / 4 - 0,75) яблок; 6. Третий сын получил: N3 = 0,5 * M2 + 0,5 = 0,5 * (N / 4 - 0,75) + 0,5 = N / 8 - 0,375 + 0,5 = (N / 8 + 0,125) яблок; 7. Так как ни одно из яблок не пострадало, третьему сыну досталось одно яблоко: N3 = 1; N / 8 + 0,125 = 1; N = (1 - 0,125) * 8 = 0,875 * 8 = 7 яблок; 8. Мама взяла себе: Nm = 2 яблока; N1 = N / 2 + 0,5 = 7 / 2 + 0,5 = 3,5 + 0,5 = 4 яблока; N2 = N / 4 + 0,25 = 7 / 4 + 0,25 = 1,75 + 0,25 = 2 яблока; 9. Всего куплено: Mm = N + Nm = 7 + 2 = 9 яблок. Ответ: мама купила 9 яблок, первый сын получил 4 яблока, второй 2 и третий сын 1 яблоко.