Семья состоит из трех человек. Ребенок младше матери в 8 раз, отец старше матери на 6 лет. Суммарный возраст всех - 57. Найти возраст каждого члена семьи.

Обозначим через x лет - возраст матери. Тогда соответственно возраст ребенка будет равен x / 8 лет, а возраст отца = (x + 6) лет. Составим и решим следующее уравнение:

x + x / 8 + x + 6 = 57;

Умножим все части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробной составляющей:

8 * x + x + 8 * x + 48 = 456;

17 * x = 456 - 48;

17 * x = 408;

x = 408 : 17 = 24 года - возраст матери;

24 : 8 = 3 года - возраст ребенка;

24 + 6 = 30 лет - возраст отца.

Ответ: возраст ребенка составляет 3 года, возраст матери = 24 года, а отца = 30 лет.