Семья состоит из четырёх человек: матери, отца, сына и дочери. Отец на 5 лет старше матери. Мать в 4 раза старше сына и в 5 раз старше дочери. Сколько лет каждому, если сумма всех возрастов 103 года?

1. Пусть X лет - возраст матери.

Тогда (X + 5) лет - возраст отца.

Возраст сына будет (X / 4) лет.

Возраст дочери запишется как (X / 5) лет.

2. Запишем выражение для суммы возрастов всех членов семьи.

X + (X + 5) + (X / 4) + (X / 5) = 103.

Получили уравнение с одной неизвестной.

2 * X + (5 * X / 20) + (4 * X / 20) = 103 - 5.

(40 * X / 20) + (9 * X / 20) = 98.

49 * X / 20 = 98.

X = 20 * 98 / 49.

X = 40 лет - возраст матери.

X + 5 = 40 + 5 = 45 лет - возраст отца.

X / 4 = 40 / 4 = 10 лет - возраст сына.

X / 5 = 40 / 5 = 8 лет - возраст дочери.

Ответ: Отцу 45 лет, матери 40 лет, сыну 10 лет, дочери 8 лет.

1) 103-5=98 (л) - Мать и Отец ровно

2) 20:4=5 (ч) - части на возраст сына

3) 20:5=4 (ч) - части на возраст дочери

4) 20 + 20+5+4=49 (л) - суммарный возраст

5) 98:49=2 (г) - в 1 части

6) 2*20=40 (л) - матери

7) 40+5=45 (л) - отцу

8) 2*5=10 (л) - сыну

9) 2*4=8 (л) - дочери

Ответ: матери 40 лет, отцу 45 лет, сыну 20 лет, дочери 8 лет.

LerusyaSweet