Решите систему уравнений a^2-b^2=275 (a-b) ^2=121

Question

Сергей Вавилов

Математика

14 августа, 07:46

Решите систему уравнений a^2-b^2=275 (a-b) ^2=121

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Крючков · Answer 1

1. Преобразуем систему уравнений:

{a^2 - b^2 = 275;

{ (a - b) ^2 = 121; { (a + b) (a - b) = 275;

{a - b = ±11.

2. Решим в отдельности для каждого знака:

a) a - b = - 11;

{ (a + b) (a - b) = 275;

{a - b = - 11; {-11 (a + b) = 275;

{a - b = - 11; {a + b = - 25;

{a - b = - 11; {2a = - 25 - 11;

{2b = - 25 + 11; {2a = - 36;

{2b = - 14; {a = - 18;

{b = - 7.

b) a - b = 11;

{ (a + b) (a - b) = 275;

{a - b = 11; {11 (a + b) = 275;

{a - b = 11; {a + b = 25;

{a - b = 11; {2a = 25 + 11;

{2b = 25 - 11; {2a = 36;

{2b = 14; {a = 18;

{b = 7.

Ответ: (-18; - 7), (18, 7).