Докажите, что значение выражения (а-7) ^2+2 * (а-7) * (3-а) + (3-а) ^ при любом значении А больше 15,99

Рассмотрим выражение из условия задачи:

(а - 7) ^2 + 2 * (а - 7) * (3 - а) + (3 - а) ^2.

Применим формулу сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2,

к нашему выражению:

(а - 7) ^2 + 2 * (а - 7) * (3 - а) + (3 - а) ^2 =

= ((а - 7) + (3 - а)) ^2 = (-4) ^2 = 16 > 15,99 при любом значении a, что и требовалось доказать.